·
信息检索：-
信息检索：
发布日期：2012/3/9 8:27:10 出处：本站 作者：无 有1842位读者读过
(一)数学阅读——现代数学教育不容忽视的课题
阅读是人类社会生活的一项重要活动，是人类汲取知识的主要手段和认识世界的重要途径。一谈及阅读，人们联想的往往是语文阅读，然而，随着社会的发展、科学技术的进步及“社会的数学化”，仅具语文阅读能力的社会人已明显地显露出其能力的不足，如他们看不懂某些产品使用说明书，看不懂股市走势图，等等。此即表明，现代及未来社会要求人们具有的阅读能力已不再只是语文阅读能力，而是一种以语文阅读能力为基础，包括外语阅读能力、数学阅读能力、科技阅读能力在内的综合阅读能力。因此，在只重视语文阅读能力培养的今天学校教育中，加强学科阅读教育研究，探索学科阅读教学的特殊性及教育功能，认识学科阅读能力培养的重要性，就显得尤为重要。本文想就数学阅读先抒已见，以求教于大方。
1.数学阅读的特殊性
数学是一种语言，“以前，人们认为数学只是自然科学的语言和工具，现在数学已成了所有科学——自然科学、社会科学、管理科学等的工具和语言”。不过，这种语言与日常语言不同，“日常语言是习俗的产物，也是社会和政治运动的产物，而数学语言则是慎重地、有意地而且经常是精心设计的”。因此，美国著名心理学家布龙菲尔德（L.Bloonfield）说：“数学不过是语言所能达到的最高境界”。更有前苏联数学教育家斯托利亚尔言：“数学教学也就是数学语言的教学”。而语言的学习是离不开阅读的，所以，数学的学习不能离开阅读，这便是数学阅读之由来。
数学阅读过程同一般阅读过程一样，是一个完整的心理活动过程，包含语言符号（文字、数学符号、术语、公式、图表等）的感知和认读、新概念的同化和顺应、阅读材料的理解和记忆等各种心理活动因素。同时，它也是一个不断假设、证明、想象、推理的积极能动的认知过程。但由于数学语言的符号化、逻辑化及严谨性、抽象性等特点，数学阅读又有不同于一般阅读的特殊性，认识这些特殊性，对指导数学阅读有重要意义。
首先，由于数学语言的高度抽象性，数学阅读需要较强的逻辑思维能力。在阅读过程中，读者必须认读感知阅读材料中有关的数学术语和符号，理解每个术语和符号，并能正确依据数学原理分析它们之间的逻辑关系，最后达到对材料的本真理解，形成知识结构，这中间用到的逻辑推理思维特别多。而一般阅读“理解和感知好像融合为一体，因为这种情况下的阅读，主要的是运用已有的知识，把它与新的印象联系起来，从而掌握阅读的对象”，较少运用逻辑推理思维。
其次，数学语言的特点也在于它的精确性，每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清或易产生歧义的词汇，数学中的结论错对分明，不存在似是而非模棱两可的断言，当一个学生试图阅读、理解一段数学材料或一个概念、定理或其证明时，他必须了解其中出现的每个数学术语和每个数学符号的精确含义，不能忽视或略去任何一个不理解的词汇。因此，浏览、快速阅读等阅读方式不太适合数学阅读学习。
第三，数学阅读要求认真细致。阅读一本小说或故事书时，可以不注意细节，进行跳阅或浏览无趣味的段落，但数学阅读由于数学教科书编写的逻辑严谨性及数学“言必有据”的特点，要求对每个句子、每个名词术语、每个图表都应细致地阅读分析，领会其内容、含义。对新出现的数学定义、定理一般不能一遍过，要反复仔细阅读，并进行认真分析直至弄懂含义。数学阅读常出现这种情况，认识一段数学材料中每一个字、词或句子，却不能理解其中的推理和数学含义，更难体会到其中的数学思想方法。数学语言形式表述与数学内容之间的这一矛盾决定了数学阅读必须勤思多想。
第四，数学阅读过程往往是读写结合过程。一方面，数学阅读要求记忆重要概念、原理、公式，而书写可以加快、加强记忆，数学阅读时，对重要的内容常通过书写或作笔记来加强记忆；另一方面，教材编写为了简约，数学推理的理由常省略，运算证明过程也常简略，阅读时，如果从上一步到下一步跨度较大，常需纸笔演算推理来“架桥铺路”，以便顺利阅读；还有，数学阅读时常要求从课文中概括归纳出一些东西，如解题格式、证明思想、知识结构框图，或举一些反例、变式来加深理解，这些往往要求读者以注脚的形式写在页边上，以便以后复习巩固。
第五，数学阅读过程中语意转换频繁，要求思维灵活。数学教科书中的语言可以说是通常的文字语言、数学符号语言、图形语言的交融，数学阅读重在理解领会，而实现领会目的的行为之一就是“内部言语转化”，即把阅读交流内容转化为易于接受的语言形式。因此，数学阅读常要灵活转化阅读内容。如把一个用抽象表述方式阐述的问题转化成用具体的或不那么抽象的表达方式表述的问题，即“用你自己的语言来阐述问题”；把用符号形式或图表表示的关系转化为言语的形式以及把言语形式表述的关系转化成符号或图表形式；把一些用言语形式表述的概念转化成用直观的图形表述形式；用自己更清楚的语言表述正规定义或定理等。总之，数学阅读常要求大脑建起灵活的语言转化机制，而这也正是数学阅读有别于其它阅读的最主要的方面。
2.数学阅读的教育功能
学生智力发展的诊断研究表明，学生的“数学语言”的特点及掌握数学术语的水平，是其智力发展和接受能力的重要指标。数学语言发展水平低的学生，课堂上对数学语言信息的敏感性差，思维转换慢，从而造成知识接受质差量少。教学实践也表明，数学语言发展水平低的学生的数学理解力也差，理解问题时常发生困难和错误。因此，重视数学阅读，丰富数学语言系统，提高数学语言水平有着重要而现实的教育意义。其独特作用甚至是其它教学方式所不可替代的。
首先，重视数学阅读有助于数学语言水平的提高及数学交流能力的培养。所谓数学交流（mathematicalCommunication）是指数学信息接收、加工、传递的动态过程。狭义指数学学习与教学中使用数学语言、数学方法进行各类数学活动的动态过程。无论从学习数学的角度还是使用数学的角度看，数学交流都有极重要的作用。而数学交流的载体是数学语言，因此，发展学生的数学语言能力是提高数学交流能力的根本。然而，学生仅靠课堂上听老师的讲授是难以丰富和完善自己的数学语言系统的。只有通过阅读，作好与书本标准数学语言的交流，才能规范自己的数学语言，锻炼数学语言的理解力和表达力，提高数学语言水平，从而建立起良好的数学语言系统，提高数学交流能力。
其次，加强数学阅读有助于数学教科书作用的充分发挥。数学教科书是数学课程教材编制专家在充分考虑学生生理心理特征、教育教学原理、数学学科特点等诸多因素的基础上精心编写而成，具有极高的阅读价值。可是，目前我们广大师生并没有很好地利用教科书，教师上课就在课堂上循循善诱地深入浅出地娓娓动听地讲解，讲完之后就让学生翻开课本，作练习或爬黑板，之后，总结、布置课下作业，仅把教科书当成习题集。这正是教师讲解精彩而仍有一些学生学习成绩不理想现象产生的原因，是缺少阅读教科书的环节。美国著名数学教育家贝尔就数学教科书的作用及如何有效地使用数学教科书曾作过较为全面的论述，其中重要的一条就是要把教科书作为学生学习材料的来源，而不能仅作为教师自己讲课材料的来源，必须重视数学教科书的阅读⑨。其实，我国义务教育数学教学大纲中已明确指出，教师必须注意“指导学生认真阅读课文”。国外也是如此，如法国“初中数学教学大纲”，在教学方法的选择上就指出“教师应该关心学生对数学课文的阅读和理解前苏联“普通中学数学教学大纲”强调在组织数学教学的过程中，“必须注意使用教材，即在教师讲解之后，让学生阅读课文，根据测验的问题自学一定的材料，阅读习题或定理的简短文字；美国“学校数学课程与评估标准”也特别鼓励学生读数学书。因此，重视数学教科书的阅读，充分利用教科书的教育价值，已构成现代数学教育的特点之一。
第三，重视数学阅读，培养阅读能力，符合现代“终身教育，终身学习”的教育思想。众所周知，未来社会高度发展，瞬息万变，这决定了未来人不仅要有扎实宽厚的基础知识功底，更需要他们有较强的自学功底从事终身学习，以便随时调整自己来适应社会发展的变化。而阅读是自学的主要形式，自学能力的核心是阅读能力，因此，教会学生学习的重头戏就是教会学生阅读，培养其阅读能力。值得指出的是，未来科学越来越数学化，社会越来越数学化，将来要想读懂“自然界这本用数学语言写成的伟大的书”，没有良好的数学阅读基本功是不行的。因此，面向未来，数学教育重视数学阅读培养学生以阅读能力为核心的独立获取数学知识的能力，使他们获得终身学习的本领，非常符合现代教育思想。
第四，重视数学阅读，培养阅读能力，有助于个别化学习，使每个学生能通过自身的努力达到各自可能达到的水平，实现素质教育的目标。素质教育的核心问题是使每个学生都能得到充分发展，实现这个目标仅靠集体教学是办不到的，其有效途径是集体教学与个别学习相结合，而有效个别学习的关键是教会阅读。研究也表明，构成一些学生学习数学感到困难的因素之一是他们的阅读能力差，在阅读和理解数学书籍方面特别无能。因此，要想使数学素质教育目标得到落实，使数学不再感到难学，就必须重视数学阅读教学。国内一些较为成功的教学改革充分说明了这一点，如中国科学院心理研究所卢仲衡先生的“自学辅导教学法”、上海育才中学的“读读、议议、讲讲、练练”教学法及“青浦数学教改实验”等，无不得益于课堂阅读教学环节。
3.数学阅读进入课堂
鉴于数学阅读上述重要教育意义及其有别于其它阅读的特殊性，笔者呼吁数学教育界应将数学阅读教学作为一个重要课题来研究，绝不能盲目照搬语文阅读模式来指导数学阅读教学，应尽快加强数学阅读的心理机制、数学阅读的有效策略及数学课堂上如何更好地运用阅读学习方式的研究，同时将数学阅读请进课堂，为此：
1.数学教师应充分认识到数学阅读的教育功能，将数学阅读纳入到数学课堂教学基本环节中去，改过去“讲练结合”教学方式为“讲读练三结合方式”，积极探索课堂教学的优化结构。
2.数学教师应掌握一定的课堂阅读指导策略，努力借助于课堂阅读提高课堂教学效率，如讲授阅读和学习的方法。当教学生如何阅读数学教科书时，教师最好选择几段书上的内容，向学生讲述自己阅读时的做法以作示范。
3.数学教师应让学生明白数学阅读的重要性，让学生尤其是后进生时常感到他们通过阅读而成功地学会了一些东西，以提高数学阅读的自觉性。同时注意激发学生阅读数学的兴趣，鼓励学生去阅读数学的一个有效方法是给以好的阅读材料，九年义务教育初级中学《数学课外读物》中有很多好的阅读材料，教师要合理有效地利用。另外，在教室里以吸引人的方式经常陈列或张帖一些有趣的数学材料也不失为一个加强课外阅读激发阅读兴趣的好办法。
（二）数学阅读的重要性
阅读是人类社会生活的一部分，是人类汲取知识的主要手段和认识世界的重要途径。
随着社会的发展、科学的进步及“社会的数学化”,仅具有语文、外语阅读能力的社会人已明显地显示出其能力的不足，如他们看不懂某些产品使用说明书，看不懂股市走势图、报表分析等。因此，加强数学阅读的教育研究，具有极为深远的现实意义。
数学阅读有较强的教育功能。首先，学生仅靠课堂上听老师的讲授是难以丰富和完善自己的数学语言系统的，只有通过阅读，作好与书本上标准数学语言的交流，才能规范自己的数学语言，提高数学语言的理解力和表达力，从而建立起良好的数学语言系统。其次，加强数学阅读有助于数学教科书作用的充分发挥。数学教科书是数学专家在充分考虑学生生理心理特征、教育教学原理、数学学科特点等诸多因素的基础上精心编写而成，具有极高的阅读价值。可是，目前很多师生并没有很好地利用教科书，课堂上教师循循善诱、深入浅出地讲解后，就让学生翻开课本做习题，仅把教科书当成了习题集。缺少阅读教科书的环节，是造成教师讲解精彩而仍有一些学生学习成绩不理想的根本原因。第三，重视数学阅读，培养阅读能力，符合“终身教育、终身学习”的现代教育思想。众所周知，未来社会高度发展，瞬息万变，这决定了未来人不仅要有扎实宽厚的基础知识功底，更需要他们有较强的自学功底从事终身学习，以便随时调整自己来适应社会发展的变化。而阅读是自学的主要形式，自学能力的核心是阅读能力。因此，教会学生学习的关键就是教会学生阅读，培养其阅读能力。第四，重视数学阅读，培养阅读能力，有助于个别化学习，使每个学生都能通过自身的努力达到各自可能达到的水平，实现素质教育的目标。素质教育的核心问题是使每个学生都能得到充分发展，实现教学理论探索。
（三）阅读是人类社会生活的一部分，是人类汲取知识的主要手段和认识世界的重要途径。
随着社会的发展、科学的进步及“社会的数学化”,仅具有语文、外语阅读能力的社会人已明显地显示出其能力的不足，如他们看不懂某些产品使用说明书，看不懂股市走势图、报表分析等。因此，加强数学阅读的教育研究，具有极为深远的现实意义。
数学阅读有较强的教育功能。首先，学生仅靠课堂上听老师的讲授是难以丰富和完善自己的数学语言系统的，只有通过阅读，作好与书本上标准数学语言的交流，才能规范自己的数学语言，提高数学语言的理解力和表达力，从而建立起良好的数学语言系统。其次，加强数学阅读有助于数学教科书作用的充分发挥。数学教科书是数学专家在充分考虑学生生理心理特征、教育教学原理、数学学科特点等诸多因素的基础上精心编写而成，具有极高的阅读价值。可是，目前很多师生并没有很好地利用教科书，课堂上教师循循善诱、深入浅出地讲解后，就让学生翻开课本做习题，仅把教科书当成了习题集。缺少阅读教科书的环节，是造成教师讲解精彩而仍有一些学生学习成绩不理想的根本原因。第三，重视数学阅读，培养阅读能力，符合“终身教育、终身学习”的现代教育思想。众所周知，未来社会高度发展，瞬息万变，这决定了未来人不仅要有扎实宽厚的基础知识功底，更需要他们有较强的自学功底从事终身学习，以便随时调整自己来适应社会发展的变化。而阅读是自学的主要形式，自学能力的核心是阅读能力。因此，教会学生学习的关键就是教会学生阅读，培养其阅读能力。第四，重视数学阅读，培养阅读能力，有助于个别化学习，使每个学生都能通过自身的努力达到各自可能达到的水平，实现素质教育的目标。素质教育的核心问题是使每个学生都能得到充分发展，实现教学理论探索。
（四）提高学生的数学阅读、表达能力的重要性
数学课本是学生了解世界的窗口和工具，可是老师总是有意无意地挡住这个窗口，甚至整节课也没让学生翻过书，没有意识到必须让学生主动去接触、使用这个工具。这样，学会学习又从何谈起?现代心理学研究表明：任何学习都是学习者自主建构的过程。在这个过程中，离不开学习主体与文本之间的交互作用。因此，课本必须成为学生自己赖以学会学习的文本；一个好的数学老师不是在教数学，而是激励学生自己去学数学。
让学生先学课本，旨在把独立学习引进教学过程，同时也意味着教师必须把“教”建立在学生“学”的基础之上，不能再充当面面俱到、照本宣科的单纯讲授角色。在学生先学的基础上，教师有针对性地创设问题情境或数学活动，引导学生在质疑、操作、实验、探索中消除假知，获得真知，丰富体验，求得发展，关键还是靠自身的教育底蕴与专业素养。例如，小学数学正负数一课，学生先学之后，互相交流：说说自己通过学习知道的内容，再质疑。从他们的交流中发现：学生虽然知道“正负数的意义”，但他们对生活中的一些正负数的概念应用还不甚理解。学生由此产生问题意识和解决这个问题的意向，渴望老师指导。老师就要注意引导，让每个学生都参与小组活动中去，共同讨论来理解，并互相提出问题。经历这样的交流活动，加 深对内容的理解。
好的数学表达能力也是至关重要的。比如说：我在教学小数的比较大小时，很多学生能根据日常的生活经验很快比出哪个数大，但是让他清晰地说出思路，很多学生却张口结舌。于是我便问他们：你们是不是都知道这个意思，就是说不出来了。接着在一系列的例题中我一一地让学生分着说比较的方法，最后在请说的好的同学说给大家听，这时很多同学在别人的示范和提示下都能清楚的说出来。接下来进行了几组练习，发现班上的学生在比较小数大小的时候都能够很快地做出判断，正确率也非常得高。可见在数学课堂中一个好的表达能力能让学生的解题思路更清晰，对教学效果起到事倍功半的效果。
（五）小学数学阅读理解的重要性和特殊性
阅读理解不旦是语文课要解决的学习任务，数学课也经常存在阅读理解的问题，在教学中需要训练学生的阅读能力。因为在数学中不光有数字运算，还有空间关系和逻辑思维的问题。而阅读理解能力常常是解决数学问题，特别是数学文本问题的必要前提。本文将讨论数学阅读理解的内涵及在小学数学中的重要性和特殊性.。
阅读是对文本的加工和理解过程，小学数学也涉及文本的问题，如应用题、文字题、图表等，这些数学文本由数字、抽象符号以及语言词汇等构成。在目前，我们教师也意识到小学生阅读跟数学技能的水平很不对称。有的学生面对文字题、应用题时就“傻眼”了，难以应对。例如当学生直接计算两个数字的积或者商时，他们可以准确无误地完成；然而，把这两个数字放在文字题中时，他们就不知道是应该求积还是求商。事实上，很多学生对数学中的基本语言甚至关于解题要求都不能准确理解。如：“请问小明最少要看多少页才能超过小华？”有许多学生就不能正确理解问句中的关系词“最少……才能超过”。很显然，数学文本理解能力的不足已经制约了数学潜能的发挥。因此要提高学生数学的综合运用能力，就要指导他们如何阅读数学文本。
数学阅读理解有着自己的特殊性。数学中的语言总是非常简洁，一些数学概念、数量关系通常是隐藏的，含蓄的。小学生在阅读数学文本时，常用到“加法”方式，要通过自己的数学知识，补足或扩展题目所提供的信息和意义，才能充分理解。如：“第一车间生产了200个零件，第二车间比第一车间少生产4个，两个车间一共生产多少个零件？”解题时首先要理解其中的“比较”关系，即根据“第二车间比第一车间少做4个零件”这一条件，计算出第二车间的个数，然后理解题目中的“组合”关系，将两个车间生产的个数求和，虽然问题文本中只有两个数字，却包含了“比较”和“组合”两层数量关系，在计算过程中，学生列式有200＋4＝204.200－4＝196和200＋4＋200＝404。这些学生将其中的比较关系的方向搞反了，从而导致理解错误。因此，在数学活动指导中应该有意识的提高学生对数学文本的阅读理解能力。
小议数学课外阅读的重要性！
（六）今天的少年儿童就是二十一世纪经济建设的生力军，决定着祖国的荣辱兴衰。二十一世纪是高科技的信息时代，需要高素质的开拓型、创造型人才，培养这样的人才，单靠课内阅读是远远不够的，必须让学生大量地进行课外阅读。学生不但要学会课本中的文章，还应当学会阅读课外的一般文字材料，甚至对于广播、电视中的节目也要以收听、收看的形式来“阅读”。众所周知，阅读教学是语文教学中十分重要的一部分。作为一种艺术性和工具性结合的科目，课内阅读不可或缺，但真正源泉来自于课外。语文方面的阅读，我们暂且不论，从数学方面看，我发现指导小学生参与课外阅读是必须的，也是必要的。
在数学课堂教学中，有时我们会被学生问住，也经常会出现一些所谓的“讨论时段”，让学生激烈讨论，课堂气氛被装点的无比热闹。然而，仔细想想，其实这些现象的存在，不外乎说明我们知识的狭隘，阅读面不够宽。因此，培养学生的阅读兴趣，指导学生有效阅读显得十分迫切。例如，低年级数学教学中经常涉及到一些课外知识——估计一节火车车厢能容纳多少人？一架飞机有多长？鲸鱼的速度每小时能游30（），一张铁皮厚5（）……类似的问题给低年级的孩子提出了挑战，很多学生却不知“铁皮”为何物？这个现象就像城市里的孩子不知“水井”一样。
语文课堂上，我们还能捕捉到阅读的痕迹，对于数学的课内外阅读指导却少之甚少！我们口头上追求素质教育，实际上却很重视学生的应试能力、考试成绩。学生对于数学试卷的阅读理解的能力也是不容乐观的。因此，不管要学生的成绩，还是要学生的素质，都离不开学生阅读兴趣和能力的培养。虽然，现在部分孩子也很认真去阅读，但是阅读的内容仅限于科幻类或童话类，对于阅读一些相关的生活知识类较少，同样，电视节目选择也仅限于言情、武打之类。不过，这些现象存在的原因有些是客观的，然而，这却更进一步说明了阅读指导的重要性！
总之，课外阅读作为课内阅读的延续和补充，极大的开拓了学生的视野，丰富学生的学识。作为一名教师，我们应该积极拓展渠道，为学生的课外阅读保驾护航。让学生徜徉在书海中，在书的海洋中去积累语言，亲近母语，陶冶情操。然而，如何激发学生的阅读兴趣？怎样落实阅读指导？如何指导学生阅读？如何创造空间让学生阅读？……这些问题都有待
（七）数学阅读训练的重要性
数学阅读训练的重要性数学杂志探索性问题一直是今年教学的重点，也是教学中的难点，更是近年中考命题的热点.这类问题的覆盖面广，综合性强，能力要求高，需解题者根据题设条件和有关特征，对问题做出准确判定和正确推理.与纯数学问题相比，数学实际问题的文字叙述更加语言化，更贴近现实生活，题目也比较长，数量也比较多，数量关系显得分散隐蔽．因此，面对一大堆非形式化的材料，许多学生常感到很茫然，不知从何下手，产生惧怕数学应用题的心理．具体表现在：在信息的吸收过程中，受应用题中提供信息的次序、过多的干扰语句的影响，许多学生读不懂题目，只好放弃；在信息的加工处理过程中，受学生自身阅读分析能力以及数学基础知识的掌握程度的影响，许多学生缺乏把握应用题的整体数学结构、并对全立体结构的信息作分层面的线性剖析的能力，即使能读懂题意，也无法把应用题中包含的数学对象间的复杂网络关系线性化，从而无法解题；在信息的提炼过程中，受学生数学语言转换能力的影响，许多学生无法把实际问题与对应的数学模型联系起来，缺乏把实际问题转换为数学问题的转释能力．
由于数学应用题中往往有许多其他知识领域的名词术语，而学生从小到大一直生长在学校中，与外界接触较少，对这些名词术语感到很陌生，不知其意，从而也就无法读懂题，更无法正确理解题意．比如实际生活中的利率、利润、打折、保险金、保险费、纳税率、折旧率等概念，这些基本概念的意思都没搞懂，那么，涉及到这些概念的实际问题就谈不上如何去理解了，更谈不上解决问题．在长期的教学过程中，我深深体会到数学阅读训练的重要性，只有通过加强数学阅读训练，才能促进学生语言水平的发展以及认知水平的发展，有助于学生探究能力的培养和自学能力的培养；只有通过加强数学阅读，才能有助于学生更好地掌握数学．强化阅读理解能力的培养，教学时要注意以下几个方面：（1）让学生学会说题．所谓说题，就是让学生通过阅读题目后，进行分析思考，说出题目所提供的信息条件，现象过程，解题思路及应采用的规律方法，等等．教学中可让学生通览全题说题目要素；也可让学生剖析字句，说题目条件；还可让学生形成解题思路后，说解题步骤．（2）组织适当的课堂讨论．课堂讨论常常需要教师给出一个中心议题或所要解决的问题，学生在思考的基础上，以小组或班级的形式围绕议题发表见解、互相讨论．实践证明，课堂讨论为师生之间、同学之间的多向交流提供了一个很好的环境．讨论时学生活动的自由度增大，可以运用数学语言进行提问、反驳、论证、收集资料、统计数据等多种活动，并与别人的思想进行比较，以达到更深层次的理解和掌握．因此，课堂讨论不仅适合培养学生的交流能力，还有助于激发学生的学习兴趣、增进对知识的理解．（3）创设写数学的机会．让学生“写数学”，就是要学生把他们学习数学的心得体会、反思和研究结果用文字的形式表达出来，并进行交流．例如，可让学生写知识小结、解题反思、调查报告和小论文，等等．这样做不仅可以提高学生的数学写作、阅读和理解能力，而且可以进一步提高学生的数学学习水平与探索研究能力．
培养学生解决实际问题的能力，关键是要培养学生的建模能力，即把实际问题转化为纯数学问题的能力，而提高这一能力，需要教师平时对这一问题加以重视，在了解学生的基础上，用恰当、正确的方法来引导学生．
（八）在数学课中读题往往不受重视。读题是审题的前提，是解题的基础。通过读题，可以帮助学生理解题意，理清条件与问题，明确条件与问题的种种联系，使要解决的问题在头脑中有一个清晰的印象，为解题作良好的铺垫。特别是对于聋哑学生来说，读题显得尤为重要。因此，培养学生良好的读题方法和习惯，很有必要。
在教学中，经常有学生对题目只粗略地看看，然后想当然地做起来，答案自然不正确。我班学生由于识字不多，独立读题有困难，要由老师范读，在老师的帮助下读题。学生边读边思考题目中的关键词语、重要数据、已知条件和所求问题等。如“果园里有桃树60棵，桃树比梨树多30棵，梨树有多少棵？”先让学生读题，找出题中告诉哪些条件，要求什么？然后再让学生说出谁多谁少，找出解决问题的方法，学生对题意理解较好，做起来也就轻松。反复读题理解题意是一种有效的方法。
所以，这就要求着我们的学生做到解题要首先读题，学会读题。读题先从一句话题目开始，由易到难，逐步发展到较复杂的题目；其次，读题后，让学生找出题目结构的规律；再次，学会读题方法，养成良好的读题习惯。
在数学教学中，逐步培养学生读题能力很重要。学生读题方式也不尽相同，如让学生分角色、开火车读题。在教学中有一道题目：“我（黄松鼠）摘了２２个松果，我（花松鼠）摘了３１个松果，我（灰松鼠）比花松鼠少摘１３个松果。（１）灰松鼠摘了多少个？（２）黄松鼠比花松鼠少摘多少个？”这题文字较多，我让学生分角色进行读题，读题后，教师让学生理解“多”和“少”的意思，再加上引导与点拨，学生很快解答出来了，解题效率也大大提高。
总之，在低年级数学教学中，培养学生的读题能力尤为重要，学生要掌握正确的读题方法。根据学生的年龄特点，循序渐进地进行读题训练，把培养学生的读题能力与提高学生的思维能力相结合，相信会收到很好的效果。
（九）数学也要阅读
“阅读”向来是和语文连在一起的，我们只听说语文有阅读训练课，从没听说数学也有阅读，但就在上几天我在翻阅《中小学数学》（小学版）2005年1-2期中
（十）小学数学的阅读理解指导
摘要：数学课也存在阅读理解的问题，数学阅读理解能力是发挥数学潜能的重要前提。从数学阅读理解的过程看，它包含了四个层次，在每个层次上学生都会面临困难；在教育中就应开展有针对性的指导，包含建构结构化的知识，适当的元认知训练等。
关键词：小学数学教育；数学阅读理解；数学文本；知识建构；元知训练等
阅读理解不旦是语文课要解决的学习任务，数学课也经常存在阅读理解的问题，在教学中需要训练学生的阅读能力。因为在数学中不光有数字运算，还有空间关系和逻辑思维的问题。而阅读理解能力常常是解决数学问题，特别是数学文本问题的必要前提。本文将讨论数学阅读理解的内涵及在小学数学中的重要性和特殊性，以及教育对策等问题。
一、小学数学阅读理解的重要性和特殊性
阅读是对文本的加工和理解过程，小学数学也涉及文本的问题，如应用题、文字题、图表等，这些数学文本由数字、抽象符号以及语言词汇等构成。在目前，我们教师也意识到小学生阅读跟数学技能的水平很不对称。有的学生面对文字题、应用题时就“傻眼”了，难以应对。例如当学生直接计算两个数字的积或者商时，他们可以准确无误地完成；然而，把这两个数字放在文字题中时，他们就不知道是应该求积还是求商。事实上，很多学生对数学中的基本语言甚至关于解题要求都不能准确理解。如：“请问小明最少要看多少页才能超过小华？”有许多学生就不能正确理解问句中的关系词“最少……才能超过”。很显然，数学文本理解能力的不足已经制约了数学潜能的发挥。因此要提高学生数学的综合运用能力，就要指导他们如何阅读数学文本。
数学阅读理解有着自己的特殊性。数学中的语言总是非常简洁，一些数学概念、数量关系通常是隐藏的，含蓄的。小学生在阅读数学文本时，常用到“加法”方式，要通过自己的数学知识，补足或扩展题目所提供的信息和意义，才能充分理解。如：“第一车间生产了200个零件，第二车间比第一车间少生产4个，两个车间一共生产多少个零件？”解题时首先要理解其中的“比较”关系，即根据“第二车间比第一车间少做4个零件”这一条件，计算出第二车间的个数，然后理解题目中的“组合”关系，将两个车间生产的个数求和，虽然问题文本中只有两个数字，却包含了“比较”和“组合”两层数量关系，在计算过程中，学生列式有200＋4＝204.200－4＝196和200＋4＋200＝404。这些学生将其中的比较关系的方向搞反了，从而导致理解错误。因此，在数学活动指导中应该有意识的提高学生对数学文本的阅读理解能力。
二、小学数学阅读理解的过程理解
小学数学文本由数学语言、词汇以及以非常简洁的形式符号组成，小学数学文本理解过程至少有四个层次：
第一、正确理解词汇和符号。小学数学应用题常常用一些词汇来表述，这些词汇有些是数学中的专门术语，有些则是日常生活中的常用语。因此，指导学生准确理解这些词汇的内涵是正确理解问题的前提。对于数学术语的理解要取决于教师的教学效果和学生的掌握程度，而那些来自生活中的常用语的概念来说，放在数学中就有了新的内涵，即由“日常概念”变成了“科学概念”。然而小学生却往往不去注意两者之间的差别而误解其意义。例如：“垂直”在日常语言中最基本的含义可能是指与水平或地面垂直，于是有的学生以为在数学中也应该这样理解“垂直”的含义，这显然没有抓住“垂直”作为科学概念时的内涵。小学生对这些符号的掌握必须是准确的，并且达到自动化的水平，只有这样才能顺利地解决问题。
第二、正确解决词汇和符号之间的“互译”问题。
在实践活动中，用词汇表示概念与用符号来表示概念之间需要相互翻译。如在解决应用题时，需要用文字表述列出算式，也可以根据算式来编应用题，这样就涉及到了词汇和符号之间的互译问题。目前小学生在这方面常常面临许多困难。
第三、在应用题、用符号表示的数学方程表达式中，也涉及到理解符号关系和数量关系的问题。如在四则运算中，同时出现了加、除、括号等，这就必须理解这些符号的关系，才能确定计算的顺序。
第四、小学生对数学问题的阅读理解最终还是要构建合适的问题模型。在词汇、符号、语法结构的水平上去理解问题的文本都是必要的步骤，最终还是要形成一个合适的问题模型才能解决它。学生在解决问题中，常常有某些信息的缺口，而且在问题的给定条件和要达到的目的之间总是包含了很大的差异，这就需要学生运用已有的数学知识，将已有的概念性知识、理解方法和策略方面的程序性知识联系起来，来弥补这种缺口的差异，形成关于问题的内在表征模型，最终达到解决问题。
三、小学数学阅读的困难和对策
小学生在数学文本的理解中面临的任务以及困难是多种多样的，然而，导致学生数学阅读困难的原因也是多种多样的。因此，要根据主要原因的不同采取有针对性的指导对策。
1．在数学理解的不同步骤上加以训练。
小学生对数学文本的理解有不同的层次，因此，在实践中每个学生的数学阅读困难也是不一样的，要根据不同学生安排有针对性的训练活动。小学生理解的困难可能是不能理解数学术语和符号或者不知道将两者互译，还有可能是不善于理解数学的“语法结构”等。
对策：对不能理解词汇和符号进行互译的学生，指导过程中要训练他们用多种方式理解和处理同一个数学主题。如：可采用根据一个应用题文本列出几个算式；或者反过来，根据一个算式编出多种数量关系结构或类型不同的应用题。对于不善于区分不同数量关系的学生，可以让学生根据其中包含的集合关系（算术应用题中的组合问题、比较问题、变换问题）的数学题进行分类；也可采用一些“完形填空”的方法来训练学生对数学表达方式的敏感性。总之，要根据学生在每个数学阅读层次上面临的具体困难，加以适当的训练。
2．指导学生构建“活的”、结构化知识。
掌握必要的数学知识是提高数学阅读能力的前提，在实践活动中小学生对数学文本的理解之所以会出现问题，可能是如下原因：缺乏用于解释文本信息的足够的已有知识；学生已有的知识虽然很充分，但不知道选择合适的知识点与问题情景联系起来；学生对问题理解与题目表达的含义不一致。
对策：根据以上原因，在实践指导中要发展学生对数学知识的充分理解，形成有结构的知识体系。如：可以引导学生用画“概念”和“概念网络结构”的方法促进知识的系统化和组织化，将概念性知识和程序性知识的学习与条件性知识的学习结合起来。如：老师不仅要讲解一道题目的计算方法，还应该引导学生思考在什么情况下可以应用这些方法等，这样知识才能变成“活的”、可用的知识。此外，还应鼓励学生多了解一些一般的科学文化知识及生活经验，可以为问题解决提供丰富的背景信息。如：学生对银行所使用的“利率”概念及其计算方法有一定的了解后，在课堂上遇到类似问题可能就更容易应对。
3．在实践活动中进行适当的元认知训练
小学生在理解数学问题或文本时，其认识活动不仅是指向外在问题文本，还指向自己的认识活动为对象的认识，就是“元认知”，就是对认识活动的认知。在对数学问题理解过程中的元认识活动包括很多内容，如事先计划预测结果、时间分配、自我控制、自我质疑、自我评价等，从以往的实践证明，许多学生不善于理解数学文本，可能是因为元认知能力的缺乏造成的。
对策：提高数学阅读理解中的元认知能力的方法很多。如：可以通过数学习作训练学生的元认知。Fuentes认为：在目前，小学生都是学习现成的数学教本，解决教师或书本上提供的问题，实际上可以把这些工作部分让学生自己去完成。如让学生学习编写数学练习题并给出答案，这样他们就要斟酌如何表述问题，如何调整自己的思路，让别人明白，从而训练学生的阅读理解能力。此外，加强口头解题的思维训练，这样有助于维持问题理解的注意力，也有利于不断调整自己的理解活动。最后，培养学生对自己的作业进行自评和修改，同时也可以提高自我反省能力。
小学数学阅读理解能力是发挥数学潜能的重要前提，但它有自己的特殊性，在数学课中应该重视阅读理解教学。从过程看，数学阅读理解包含了前后相依的四个层次，在每个层次上学生都可能面临困难，我们应该开展有针对性的教育，包括建构结构化的知识、适当的元认知训练等。